Scinet.cz » Kavárna, Komentáře, Věda

Připravíme vás o peníze. Snadno, rychle a přes internet

29.11. 2009, Oldřich Klimánek
téma: ,

Jak vyzrát na internetové kasino? Tím, že ho budeme ignorovat.

Ruleta (Flickr/WikiMedia)

Máte-li pár minut, můžete díky radám slibujících snadné výhry v online kasinech přijít o závratné sumy. Přitom obrana je tak snadná: nevěřit hloupým řečem o systémech sázení. Že „nejspolehlivější“ a „nejefektivnější“ systém pro sázení na ruletě je jen snůška hloupostí, se přitom můžete přesvědčit jednoduchým výpočtem.

Pysktisk, známý spíše jako Facebook, je ochromnou sběrnou osobních dat lidí, kteří ochotně předávají firmám o sobě naprosto vše, nejčastěji formou kvízů (zda jsou lampy, nebo lopaty a jiné důležité charakteristiky od chlastu přes matematické funkce až k fiktivním postavám).

Kromě toho je Facebook i efektivní systém pro zobrazování reklamy, který působí mnohem důvěryhodněji než blikající a pípající bannery na jiných webových serverech. Formát reklamy je stejný jako novinky přátel (teď už vlastně ne), návrhy přátel apod., takže budu hádat, že i prokliky vzhledem k zobrazení jsou větší než jinde. To ale nehraje roli – hlavní je to, že v poslední době se tam objevují opravdu skvosty.

Kromě stupidního kvízu, který vám slibuje odhalení data vaší smrti („Víme, kdy zemřete!“), kvízu, jenž je doprovázen ještě stupidnějším obrázkem smrtky s kosou, v poslední době nešlo přehlédnout reklamu na okamžité vydělání peněz.

Jak to tak bývá, reklama vedla na web, jenž s vyděláváním neměl nic společného. Vlastně měl, ale pro toho, kdo je připravil, resp. tomu, kdo zadal zakázku.

Najdeme tam totiž „radu“, jak vyzrát na sázení v online ruletě. Princip je přitom jednoduchý a stejný pro řadu ostatních hazardních her – když sázku na barvu prohrajete, neházejte flintu do žita a sázku zdvojnásobte. Pokračujte tak dlouho, dokud nevyhrajete. Přece jednou vyhrát musíte a dostanete dvojnásobek té nejvyšší vsazené částky. No není to úžasné?

Lidé neumí uvažovat s exponenciální závislostí

Když člověk pomine špatnou češtinu, popsaný systém pro ruletu vypadá přesvědčivě. Pro většinu lidí určitě, protože od přírody moc dobře neumíme uvažovat s exponenciální závislostí.

Všechny systémy sázení mají společnou vadu: a sice že nefungují. Platí staré známé moudro, že v součtu nemůžete nikdy vyhrát, maximálně remizovat (skončit zhruba na nule), resp. vždycky vyhrává kasino. Kdyby jakýkoliv systém vedl k úspěchu, kasina by tady dávno nebyla a z matematiků by byla opravdu bohatá společnost.

Celý návod, jak vyzrát na kasino, je vlastně jen reklamou na tři vybraná internetová kasina, nic víc. Jak bylo řečeno, doporučovaný systém sázení je: sázejte dvojnásobek předchozí částky na vybranou barvu (červená/černá) stále dokola. Vyhrajete. Když sázíte na černou, můžete si být jisti, že po řadě červených černá jednou přijde (a naopak). A že takový systém funguje, si můžete ověřit na bezplatně stažitelném programu, v němž si ruletu spustíte.

Je velice naivní se domnívat, že hra zdarma (její režim) bude dělat něco jiného, než že vás nechá vyhrávat. Tohle vás samozřejmě zláká, protože si prakticky ověříte, že systém sázení funguje.

Vzhůru do ostrého provozu. Rada zní, do kasina pošlete alespoň 50 nebo 75 euro (1 300 Kč, resp. 1 950 Kč), ale když si třeba nabijete 1 000 € (26 000 Kč), dostanete vyšší bonus. No neberte to.

Poté si vyberte jednu barvu, třeba červenou, a začněte sázet. Web radí, abyste začali na 1 €. Když prohrajete, vsaďte 2 €. Vyhrajete? Super, berete 4 €. Když prohrajete, zvyšte sázku na 4 €. Poté na 8€ atd. Jednou to přijít musí. A berete dvojnásobek! ;-)

Průser je, že tato posloupnost sázek roste exponenciálně (jak si mnozí určitě všimli). U částek jako 1 €, 2 €, 4 € to zas tak šíleně nevypadá. Ale nejen matematici dobře vědí, že exponenciální funkce vede velice rychle k ohromným číslům.

Už u 6. spinu (6. roztočení rulety, v 6. kole) vsázíte 32 € (830 Kč). Oproti prvním 26 korunám je to nárůst dost velký, a to uběhlo jen pár kol. Řeknete si, fajn, ale teď třeba vyhraju a shrábnu 64 €, tedy 1 600 Kč, vyhrál jsem dvojnásobek! Jenomže to není takové růžové.

Nezapomeňte připočíst ztrátu všech předchozích sázek. Když to uděláte, zjistíte, že jste vyhráli 1 €, v přepočtu 26 Kč.

A co je horší, u rulety tímto úžasným systémem nevyhrajete žádnou jinou částku. Pokud vůbec vyhrajete. Můžete vyhrát pouze 26 Kč.

Důvod?

Kapka matematiky nám to objasní

Jak víte, výše sázky s každým novým spinem roste exponenciálně. Při prvním spinu vsadíte 1 €, v druhém 2 €, v třetím 4 €, ve čtvrtém 8 € atd. Výše sázky u n-tého spinu tedy je

s_n=2^{n-1}.

Lehce si ověříte, že tohle platí (dosazujete z n postupně 1, 2, 3, 4, …).

Pokud vyhrajete v n-tém kole, berete kolik? No přece dvojnásobek vsazené částky,

v_n=2\cdot 2^{n-1} = 2^n.

Když si budete dosazovat za n, dostanete zajímavé částky, že?

Problém je, že do té doby jste utratili 1 + 2 + 4 + 8 + … = 20 + 21 + 22 + … + 2n-1, což zapíšeme jako sumu

S_n=\sum_n s_n= \sum_{k=1}^n 2^{k-1}.

Zápisu rozumět nemusíte, jen věřte, že tato suma, součet všech sázek, které musíte obětovat, než vyhrajete (když v n-tém kole vyhrajete), je

\sum_{k=1}^n 2^{k-1} = 2^n-1.

A teď už zbývá jen zjistit, kolik vyhrajete v n-tém kole, když se vám zadaří. To je samozřejmě výpočet snadný, prostě od sebe odečtete výhru v n-tém kole a všechny sázky, „náklady“, které do n-tého kola (včetně) musíte vydat.

C_n = v_n - S_n = 2^n - (2^n - 1)=1.

Bez ohledu na počet spinů rulety, bez ohledu na to, kolik peněz riskujete, čistá výhra může činit pouhopouhé euro, to je 26 Kč.

Vsadíte 26 Kč a vyhrajete 26 Kč. Nedaří-li se vám ale třeba 5 kol, v 6. kole vsadíte zase, celkem jste zatím prosázeli 1640 Kč, a můžete vyhrát… ano, opět 26 Kč. U desátého spinu (10x roztočit ruletu je otázka chvíle) jste ale už prosázeli 26 600 Kč. A možná vyhrajete 26 Kč. Výhodné. Úžasné. Slibné. A efektivní. ;-)

Stejně naivní je i věřit, že nepadla-li už „dlouho“ červená (když na ni sázíte), zákonitě padne vzápětí. Zda padne červená, nebo černá, je naprosto nezávislé na předchozím výsledku. Jestli si někdo myslí, že když 4x padla černá, je při 5. roztočení rulety pravděpodobnější, že padne červená, ukrutně se mýlí. Tyto jevy spolu vůbec nesouvisejí. Vždy vlastně začínáte „první“ spin, stále dokola. Pravděpodobnost výhry nestoupá.

Pravděpodobnost stoupá při jiných „losováních“. Když budete mít v pytli pět různě barevných balonků a vsadíte na to, jaký balonek se z pytle vytáhne, tak když postupně budeme balonky dávat na stůl, pravděpodobnost, že ten váš se objeví v příštím tahu, vzroste. Až budou všechny balonky kromě vašeho na stole, pak máte jistotu, že ten poslední losovaný je váš. Ale asi nic nevyhrajete. ;-)

Tohle při ruletě ani jiných takových hazardních hrách prostě neplatí. Ani sto černých polí za sebou vám nedává jistotu, ani nezvyšuje pravděpodobnost, že při 101. spinu padne červená. A zkuste si spočítat, kolik byste na 101. spin museli vsadit. Přitom výhra bude stále 26 korun.

Jak rychle přijít na mizinu, vidíte v následující tabulce pro pár roztočení rulety.

Tabulka systémového sázení v ruletě (barva) - možná výhra minimální, hrozba ztráty obrovská

Tabulka systémového sázení v ruletě (barva) - možná výhra minimální, hrozba ztráty obrovská

Systém sázení na remízy v hokeji

Zcela stejně to chodí u sportovních sázek. Asi cítíte, že sázka na sportovní utkání se řídí poněkud jinými pravidly než ruleta, která je navíc v podobě počítačového programu. ;-) Sportovní utkání je složitější systém, který někdy řídí rozhodčí a jindy doktoři a kuchaři.

Každopádně systém zdvojnásobování sázek je hodně populární u sázení na remízy hokejových utkání. Přitažlivý je proto, že na rozdíl od rulety se vsazená částka ve výhře nezdvojnásobuje, ale výhra je často více než čtyřnásobná. V praxi to vypadá tak, že si sázející vybere jeden tým a zkouší sázet systémově na jeho remízu.

Když se podíváme do kursové nabídky, na remízu bývá kolem 4,40:1. Potenciální výhra je vyšší, ale systém o to nebezpečnější.

Nejdříve se podívejme na základní počty. Počítejme zcela stejně jako v případě s ruletou. Kurs nasadíme na hodnotu K = 4,40 (je špatné mít fixní kurs, ale jako přiblížení to stačí), první sázka bude s0 (dáme 50 Kč, častá sázka u tiketů). Při prohře sázku zdvojnásobujeme, takže výše n-té sázky je

s_n=s_0 2^{n-1}.

V tu chvíli jsme ale už přišli celkem o

S_n = \sum_{k=1}^n s_0 2^{k-1}=s_0(2^n-1).

Potenciální výhra v n-té sázce je

v_n=K s_0 2^{n-1}.

Čistá výhra v případě úspěchu bude dána rozdílem těchto dvou čísel,

C_n=v_n-s_n=s_0(K 2^{n-1}-2^n+1).

Takový výsledek vypadá už komplikovaněji než „1“ ;-), ale všimněte si, že když dosadíme K = 2 a s0 = 1, dostaneme přesně případ s ruletou.

Čistá výhra je už mnohem vyšší než u rulety, což vidíte v tabulce. Opět začínáme na nízké sázce, 50 Kč, a postupně ji zdvojnásobujeme (v touze vyhrát). V šestém kole člověk překročí hranici 3 000 Kč a začíná jít do tuhého.

Systémové sázky na remízu v hokeji. Čistá potenciální výhra je vysoká, o to je tento systém lákavější a nebezpečnější. (Vysoké částky vám stejně sázková kancelář nepovolí, "menší" lze rozdělit na více tiketů, ale opravdu to nezkoušejte.)

Systémové sázky na remízu v hokeji. Čistá potenciální výhra je vysoká, o to je tento systém lákavější a nebezpečnější. (Vysoké částky vám stejně sázková kancelář nepovolí, "menší" lze rozdělit na více tiketů, ale opravdu to nezkoušejte.)

Co je problém: člověk ve srovnání s ruletou propadne dojmu, že teď se už pravděpodobnost remízy hokejového týmu s každým zápasem zvyšuje. Když se podíváte do tabulek odehraných zápasů, určitě získáte nějakou statistiku, kolik jich „v průměru“ tým za sezónu (nebo její část) uhrál. Z toho pak můžete mylně usoudit, že je to jakési pravidlo, které bude dodrženo. To je samozřejmě špatně. V tom je systémové sázení v hokeji (nebo jiném sportu) nebezpečnější (není tak průhledné jako ruleta a slibuje vyšší výhry). Kdyby tým za celou sezónu neremizoval (nebo byl pod „statistickým číslem“) a byl před tím poslední zápas, je snad jisté, že poslední zápas bude remíza? Určitě ne. Tady člověk už cítí, že mezi prvním a posledním zápasem rozdíl není. Jen ta prostřední část vypadá nadějně, co?  ;-)

Dobře si vzpomínám, jak před pár lety tomuto systému propadl sázející na jednom českém serveru, na kterém se sázkaři potkávají. Tehdy, pokud si pamatuju, dlouho neremizovalo San Jose (pro ženy a Marka: NHL). Série bez remízy byla opravdu dlouhá, sázky na remízu stoupaly a stoupaly (a bookmakeři snižovali kurs). Jenomže opět, hokejové zápasy jsou na sobě nezávislé, každý je jiný a neodvíjí se od minulého výsledku. Tým nemá povinnost splnit tabulkovou statistiku – oni proto trenéři ani hráči nemají rádi, když Robert Záruba ve svých dotazech statistiky neustále zmiňuje a odvozuje možnost výsledku nebo zda dojde i dnes na nájezdy a kdo ho v jaké sérii rozhodne. ;-) A pořád platí otřepané klišé, že se začíná za stavu 0:0.

Jak dopadl systém sázejícího? Šňůra, kdy San Jose (pokud to bylo ono) neremizovalo, pokračovala dále, a poslední zpráva, co o nešťastníkovi byla, že si půjčil další peníze s vidinou, že pravděpodobnost výhry se zvýšila – tehdy se vsazená částka pohybovala kolem 50 tisíc korun. Celkem tak v tu chvíli musel prosázet pořádnou sumu. Samozřejmě že ani tehdy nevyhrál – doufejme, že to vzdal, protože San Jose remizovalo zhruba za dalších deset zápasů… (příslušná sázka by už musela být cca 100 milionů korun).

Co z toho plyne? Kašlete na reklamy a sliby o snadném výdělku a hlavně – myslete exponenciálně.

Oldřich Klimánek

Provozovatel serveru Scinet.cz.


Komentáře (6) »

  • Borg1of3 napsal:

    vyborny clanek, posilam pochvalu. Nastesti nesazim…
    Co se tyka Facebooku, pozor na nej!

  • Jaroslav Hofman napsal:

    Vazeny pane Klimanku,mohl byste mi prosim zaslat vzorec(nebo odkaz) vypoctu pravdepodobnosti 1.vyhry ve Sportce? Dekuji J.H.

  • Ivan Kloc napsal:

    Pane Klimánku,
    v počtech a teoriich jste asi odborník ale to je všechno.Asi sportu moc nerozumíte ale to nevadí,každý jsme nějaký. Vy jste vybral ten největší extrém.Ano v životě je všechno jednou nahoře a jednou dole. Vezměte pohádky vždy se volila ta sřední cesta a s tou vy vůbec nepočítáte!!!
    Mimochodem, podívejte se na tabulku BRASILSKÉ ligy v kopané.Zjistíte že mužstvo které má nejméně remiz za celou sezonu /to je 38 zápasů/ je 8 !!!.Tak že, počítejte dobře: 38:8=4,75,tak že, necelý každý 5 zápas mužstvo remizuje.A to je mužstvo s nejmenším počtem remíz.Kursy jsou od 3,2 a výše.Tak si to dejte do vaší tabulky a zjistíte že když kurs není menší jak 3 stále vyhráváte.Co vy na to??????

  • Karel napsal:

    vtipne, zajimave ovsem je, ze znam nekolik lidi co se sazenim na ruletu pomerne slusne zivi. Take jsem se tim zabyval. Vyber spolehliveho internetoveho kasina je nutnosti, moc jich neni. System se da vytvorit na vse.
    Data z burzy jsou take pouze nahodne fluktuace nahoru a dolu, na renko chartu zobrazene stejne jako cerna-cervena v kasinu. Presto kdyz si to hodite na graf vidite jasne trendy, konsolidace atd. A lidi co se zivi spekulacemi na burze na zaklade technicke analyzy grafu jsou desetitisice.
    Matematika je sice krasna vec, ale tyka se pouze tupcu, kteri budou sazet naprosto nahodne, pak samozrejme statistika jde proti nim a v long-run prodelaji. Ale stejne tak prodelate kdyz budete nahodne a bez rozmyslu a tupe spekulovat s cimkoliv na burze.
    Navic nechapu proc je zde rozebiran system sazek Martingale, ktery dnes nepouzivaji snad ani zacinajici amateri prave pro jeho nefunkcnost. Jsou desitky zajimavejsich a propracovanejsich strategii.

  • Oldřich Klimánek napsal:

    @ Ivan & @ Karel:

    Pánové, vy jste ten článek buď nečetli, nebo nepochopili.

    Nebudu to opakovat celé znova, ten článek je myslím dlouhý dost.

    > Navic nechapu proc je zde rozebiran system sazek Martingale

    Když nechápete ani toto, pak je to fakt těžké. ;-)

  • karel napsal:

    to Oldrich: clanek je napsan skvele a odborne. Co se matematiky tyce, souhlasim s Einsteinovo tvrzenim ze matematicky lze v kasinu zbohatnou jedine kradenim chipu:)
    Ja pouze chtel naznacit ze real life a matematika se ne vzdy shoduji. Matematicky je kazdy nasledujici spin ten prvni, bez vztahu k tem predeslym, jak jste psal. V realnem svete a promitnutim tazenych spinu do grafu se jiste trendy ci formace daji vypozorovat a dale s nimy pracovat. Zda to souvisi s kvantovou fyzikou, casoprostorem kolem nas ci casem ,o kterem dnes stejne porad nic nevime, netusim.
    Matematika nam dava strohou 50:50 pravdepodobnost, ale te se v realnem svete dosahne az po mnohatisicich spinech.

    Nicmene tim nechci snizovat odbornost clanku, je dobry.
    S tou Martingale jsem trosku ujel, pac jsem preskocil uvod a sel rovnou do jadra clanku:))


VLOŽIT KOMENTÁŘ